Как найти уравнение касательной к эллипсу от точки?

Как найти уравнение касательной к эллипсу от некоторой точки?

  1. Следовательно твоя касательная должна проходить и через точку Р и быть касательной к эллипсу. С другой стороны точка касания принадлежит самому эллипсу. Решаешь полученную систему и получаешь два значения точек касания. Затем зная координаты точки касания и координаты точки Р, находишь уравнение касательных.

    2 вариант:

    Система содержащая уравнение эллипса и общее уравнение прямой, проходящей через заданную точку имеет только одно решение. Следовательно решив систему относительно углового ткоэффициента и свободного члена уравнения прямой находишь два уравнения касательных.

    P.S. Второй варинат мне кажется сложным в вычислениях.

  2. Общий вид уравнения касательной y=kx+b. С учетом координат заданной точки Р: y0=kx0+b. Подставляем это значение в равнение эллипса, получим квадратное уравнение относительно х0. Исследуем его дискриминант, когда он равен 0, получаем значение b, при котором уравнение прямой будет задавать касательную линию.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *